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已知關于x的二次函數(shù)y＝＋(2m＋3)x＋4－的圖像與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸的交點C在原點的上方，若A，B兩點到原點的距離AO，OB滿足4(OB－AO)＝3AO·OB．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)求這個二次函數(shù)圖像的頂點M的坐標并畫出函數(shù)圖像略圖；

(3)求△AMC的面積．

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；

⑵已知二次函數(shù)圖像經過O、C、F三點，求二次函數(shù)的解析式；

⑶是否存在點C, 使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似，若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．（改編）

如圖，點A（0, 4）在以D（-1, ）為頂點的二次函數(shù)上。把的圖像繞頂點D旋轉180°后向下平移n個單位，再向右平移3個單位，得到一個過原點的二次函數(shù)。已知點B為上一動點，點C為上一動點，且BC平行于軸（可與軸重合）。

（1）求的函數(shù)表達式；

（2）求的函數(shù)表達式及n的值；

（3）四邊形ABCO能否成為平行四邊形？若能，求此平形四邊形的面積；若不能，說明理由；

（4）求線段BC的最小值。