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如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長線相交于點G，連結DE，DF．.

1.求證：ΔBEF∽ΔCEG．

2.當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由．

3.設BE＝x，△DEF的面積為 y，請你求出y和x之間的函數(shù)關系式，并求出當x為何值時,y有最大值，最大值是多少？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長線相交于點G，連結DE，DF．.

1.求證：ΔBEF ∽ΔCEG．

2.當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由．

3.設BE＝x，△DEF的面積為 y，請你求出y和x之間的函數(shù)關系式，并求出當x為何值時,y有最大值，最大值是多少？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F． FE與DC的延長線相交于點G，連結DE，DF．．

（1） 求證：ΔBEF ∽ΔCEG．

（2） 當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由．

（3）設BE＝x，△DEF的面積為 y，請你求出y和x之間的函數(shù)關系式，并求出當x為何值時,y有最大值，最大值是多少？

【解】