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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

    • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20080422
    第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
    二、填空題
    13．2    14．3   15．   16．①③④
    三、解答題
    17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分
       ，，因此�！�.6分
    （2）的面積，，………..8分
    又，所以由余弦定理得….10分
    �！�.12分
    文本框:  18．方法一：                 
    （1）證明：連結(jié)BD，
    ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
    ∴PD⊥AC，
    ∵AC=2，AB=，BC=
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
    ∴BD=，
    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
    ∴PD2+BD2=PB2，
    ∴PD⊥BD，
    ∵ACBD=D
    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
    （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
    ∵AB⊥BC，
    ∴AB⊥DE，
    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
    ∴PE⊥AB
    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
    在△PED中，DE=∠=90°，
    ∴tan∠PDE=
    ∴二面角P―AB―C的大小是
    （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
    ∵VP―EBC=VE―PBC，
    ∴……………………10分
    在△PBC中，PB=PC=，BC=
    而PD=
    ∴
    ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
    方法二：
    （1）同方法一：
    （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，
    過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為
    


    <dfn id="2220k"></dfn><abbr id="2220k"><sup id="2220k"></sup></abbr>
    
 
    
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
                  則D（0，0，0），P（0，0，），
                  E（），B=（）
                  設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
                  則由
                  這時(shí)，……………………6分
                  顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
                  ∴
                  ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
                  （3）解：
                  設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
                  由
                  得
                  令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
                  又
                  ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
                  19．解：
                  20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
                  當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
                  當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過(guò)點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
                  由已知可得即………5分
                  解得無(wú)意義.
                  因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
                  （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
                  則AB所在直線為……………………9分
                  代入拋物線方程………………①
                  ∴的中點(diǎn)為
                  代入直線l的方程得：………………10分
                  又∵對(duì)于①式有：
                  解得m>－1，
                  ∴
                  ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
                  21．解：（1）在………………1分
                  ∵
                  ∴
                  當(dāng)兩式相減得：
                  即
                  整理得：……………………3分
                  ∴
                  當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
                  ∴
                  （2）由（1）知
                  則………………8分
                  ∴
                  ……………………………………………12分
                  22．解：（1）…………………………1分
                  ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
                  即在R上恒成立，……………………2分
                  令
                  …………3分
                  由
                  故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
                  ∴當(dāng)
                  又的最小值………………6分
                  ∴亦是R上的增函數(shù)。
                  故知a的取值范圍是……………………7分
                  （2）……………………8分
                  由
                  ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
                  可知
                  ②當(dāng)
                  即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
                  ③當(dāng)時(shí)，有，
                  即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分