題目列表(包括答案和解析)
附加題:本大題共2小題,每小題10分,共20分。
(本題滿分10分)已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),且f(
)=
,f(1)=2,集合
,關(guān)于
的不等式
的解集為
,求使
的實(shí)數(shù)
的取值范圍.
選答題(本小題滿分10分)(請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)
是
的中點(diǎn)。
(1)證明
四點(diǎn)共圓;
(2)求
的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來(lái)源:ZXXK]
已知直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫(xiě)出直線
的參數(shù)方程;
(2)設(shè)
與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
選答題(本小題滿分10分)(請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)![]()
是
的中點(diǎn)。
(1)證明
四點(diǎn)共圓;
(2)求
的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
已知直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫(xiě)出直線
的參數(shù)方程;
(2)設(shè)
與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.
BCBBA BCDCB DA
二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
13. 2
14 .
15.
4 16. 期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image201.gif)
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17. (本大題共10分)
解:
4分
或
8分
故原不等式的解集為
10分
18. (本小題滿分12分)
解:(1)
,
,且
.
,即
,又
,
……..2分
又由
,
5分
(2)由正弦定理得:
,
7分
又
,
…………9分
,則
.則
,
即
的取值范圍是
…………………
12分
19.(本小題滿分12分)
(1)解:設(shè)“射手射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件A
則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率
期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image243.gif)
=
7分
(2)解:射手第3次擊中目標(biāo)時(shí),恰好射擊了4次的概率
12分
20. (本小題滿分12分)
(Ⅰ)∵期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image159.gif)
∴
2分
∵
4分
∴
6分
(Ⅱ)∵函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增
∴
對(duì)一切
恒成立
方法1
時(shí)成立
當(dāng)
時(shí),等價(jià)于不等式
恒成立
令期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image267.gif)
當(dāng)
時(shí)取到等號(hào),所以期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image271.gif)
∴
12分
方法2 設(shè)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image275.gif)
對(duì)稱軸期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image277.gif)
當(dāng)
時(shí),要滿足條件,只要
成立
當(dāng)
時(shí),
,∴期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image283.gif)
當(dāng)
時(shí),只要
矛盾
綜合得
12分
21.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)設(shè)
的公差為d,{Bn}的公比為q,則依題意有q>0且
期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image292.gif)
解得d=2,q=2.
所以,
,
6分
(Ⅱ)
錯(cuò)位相減法得:
n=1,2,3…
12分
22.(本小題滿分12分)
解:(I)由期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image302.gif)
期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image304.gif)
故
的方程為
點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)
2分
設(shè)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image309.gif)
由期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image311.gif)
整理
4分
M的軌跡C為以原點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
,短軸長(zhǎng)為2的橢圓 5分
(II)如圖,由題意知
的斜率存在且不為零,
設(shè)
方程為
①
將①代入
,整理,得
7分
設(shè)
、
,則
②
令
由此可得期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image334.gif)
由②知期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image336.gif)
期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image338.gif)
,
即
10分
期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image344.gif)
期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image346.gif)
解得期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image348.gif)
又期期末考試文科數(shù)學(xué)試題.files/image350.gif)
面積之比的取值范圍是
12分
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