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問(wèn)題1:“氣溫陡增 是一句生活用語(yǔ).它的數(shù)學(xué)意義是什么?問(wèn)題2:如何量化曲線上升的陡峭程度?二.學(xué)生活動(dòng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(滿分12分) 偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x-1)=f(x+1)對(duì)一切x∈R恒成立，又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=-x2+4.
(1)求證f(x)是周期函數(shù)，并確定它的周期；　 (2)求當(dāng) 1≤x≤2時(shí)，f(x)的解析式。

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(滿分12分) 偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x-1)=f(x+1)對(duì)一切x∈R恒成立，又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=-x2+4.
(1)求證f(x)是周期函數(shù)，并確定它的周期；　 (2)求當(dāng) 1≤x≤2時(shí)，f(x)的解析式。

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（2009•奉賢區(qū)一模）首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=
an2+34
，(n∈N*)．
（1）當(dāng){an}是常數(shù)列時(shí)，求a1的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：若a1為奇數(shù)，則對(duì)一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（3）若對(duì)一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范圍；
（4）以上（1）（2）（3）三個(gè)問(wèn)題是從數(shù)列{an}的某一個(gè)角度去進(jìn)行研究的，請(qǐng)你類(lèi)似地提出一個(gè)與數(shù)列{an}相關(guān)的數(shù)學(xué)真命題，并加以推理論證．

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如圖，l1，l2是通過(guò)某市開(kāi)發(fā)區(qū)中心0的兩條南北和東西走向的道路，連接M、N兩地的鐵路是一段拋物線弧，它所在的拋物線關(guān)于直線L1對(duì)稱(chēng)．M到L1、L2的距離分別是2 km、4km，N到L1、L2的距離分別是3km、9km．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線弧MN的方程．（2）該市擬在點(diǎn)0的正北方向建設(shè)一座工廠，考慮到環(huán)境問(wèn)題，要求廠址到點(diǎn)0的距離大于5km而不超過(guò)8km，并且鐵路上任意一點(diǎn)到工廠的距離不能小于
6
km．求此廠離點(diǎn)0的最近距離．（注：工廠視為一個(gè)點(diǎn)）

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下面是一周內(nèi)某地申領(lǐng)結(jié)婚證的新郎與新娘的年齡,記作(新郎年齡y,新娘年齡x):(37,30),(30,27),(65,56),(45,40),(32,30),(28,26),(45,31),(29,24),(26,23),(28,25),(42,29),(36,33),(32,29),(24,22),(32,33),(21,29),(37,46),(28,25),(33,34),(21,23),(24,23),(49,44),(28,29),(30,30),(24,25),(22,23),(68,60),(25,25),(32,27),(42,37),(24,24),(24,22),(28,27),(36,31),(23,24),(30,26).

以下考慮y關(guān)于x的回歸問(wèn)題:

(1)如果每個(gè)新郎和新娘都同歲,穿過(guò)這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么？

(2)如果每個(gè)新郎比他的新娘大5歲,穿過(guò)這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么？

(3)如果每個(gè)新郎比他的新娘大10%,穿過(guò)這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么？

(4)對(duì)于上面的實(shí)際年齡作出回歸直線.

(5)從這條回歸直線,你對(duì)新娘和新郎的年齡模型可得出什么結(jié)論？

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