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立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.點(diǎn)叫原點(diǎn).向量【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．一般來(lái)說(shuō)，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M₀（0，2，-1）的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）請(qǐng)類(lèi)比平面解析幾何中對(duì)二次曲線(xiàn)的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過(guò)畫(huà)出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線(xiàn)（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線(xiàn)（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫(huà)交線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)用虛線(xiàn)表示被曲面C自身遮擋部分．

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和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．一般來(lái)說(shuō)，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M（0，2，-1）的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）請(qǐng)類(lèi)比平面解析幾何中對(duì)二次曲線(xiàn)的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過(guò)畫(huà)出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線(xiàn)（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線(xiàn)（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫(huà)交線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)用虛線(xiàn)表示被曲面C自身遮擋部分．