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.消去θ得方程為說明:在求解曲線軌跡的過程當中.使用到了利用中間變量求軌跡的方法.此中間變量可以是相關點法.也可以是參數(shù)法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π]），則直線l被曲線C所截得的弦長為
 
．

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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為
1
-4
，點P（2，-1）在矩陣A對應的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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（本小題滿分12分）已知在直角坐標系xoy中，曲線的參數(shù)方程為

（t為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為．

（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線C有兩個不同的公共點、，且

（其中o為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由

 

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（本小題滿分14分）(1）
（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線，
（I）求由曲線變換到曲線對應的矩陣；.
（II）若矩陣，求曲線依次經(jīng)過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為
（1）求曲線C的直角坐標方程；  （2）求直線被曲線C截得的弦長.

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(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.

  （1）求曲線C的直角坐標方程；    

（2）求直線被曲線所截得的弦長.

 

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