題目列表(包括答案和解析)
(本小題16分)
已知函數(shù)
,
為正常數(shù)。
(1)若
,且
,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若
,且對任意
,
,都有
,求
的的取值范圍。
(本小題16分)
已知函數(shù)
,
為正常數(shù)。
⑴若
,且
,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
⑵若
,且對任意
,
,都有
,求
的的取值范圍。
(本小題16分)
已知函數(shù)
,
為正常數(shù)。
⑴若
,且
,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
⑵若
,且對任意
,
,都有
,求
的的取值范圍。
(本小題16分)
已知定義在
上的函數(shù)
和數(shù)列
滿足下列條件:
,
,當(dāng)
時,
,且存在非零常數(shù)
使
恒成立.
(1)若數(shù)列
是等差數(shù)列,求
的值;
(2)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列的充要條件是![]()
.
(3)已知![]()
,
,且
(
),數(shù)列
的前
項是
,對于給定常數(shù)
,若
的值是一個與
無關(guān)的量,求
的值.
(本小題滿分16分)定義在
上的函數(shù)
,如果滿足:對任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)
的上界.
已知函數(shù)
;
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
在
上的值域,并判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(2)若函數(shù)
在
上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若
,函數(shù)
在
上的上界是
,求
的取值范圍.
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1.
2.
3.
4.
5.考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image161.gif)
6.
7.
8.
9.
二、解答題(共55分)
10.
,考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image173.gif)
11.解:⑴設(shè)
,由
,得
,故
.
因為
,所以
.
即
,所以
,即
,所以
.
⑵由題意得
在
上恒成立,即
在
上恒成立.
設(shè)
,其圖象的對稱軸為直線
,
所以
在
上遞減,所以當(dāng)
時,
有最小值
.故
.
12.解:⑴設(shè)一次訂購量為
個時,零件的實際出廠價恰好為
元,則
(個)
⑵考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image216.gif)
⑶當(dāng)銷售一次訂購量為
個時,該工廠的利潤為
,則
考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image221.gif)
故當(dāng)
時,
元;
元.
13.解:⑴由已知條件得
對定義域中的
均成立.
考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
,即
.
考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
對定義域中的
均成立. 考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
,即
(舍正),所以
.
⑵由⑴得
.設(shè)
,
當(dāng)
時,
,考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
.
當(dāng)
時,
,即
.
當(dāng)
時,
在
上是減函數(shù).
同理當(dāng)
時,
在
上是增函數(shù).
⑶
函數(shù)
的定義域為
,
①
,考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
.考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
在
為增函數(shù),要使值域為
,
則
(無解)
②
, 考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
在
為減函數(shù),
要使
的值域為
, 則
.考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image232.gif)
,
.
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
②③
二、解答題(共30分)
6. ⑴
;
⑵對稱中心:
,增區(qū)間:
,
⑶
.
7.解:⑴
,
當(dāng)
時,則
時,
;
當(dāng)
時,則
時,
;
當(dāng)
時,則
時,
;
記
,則
.
⑵若
,則
;若
解之,得
(舍),
;若
,則
(舍).
綜上所述,
或考模擬試卷(數(shù)學(xué)).files/image329.gif)
⑶當(dāng)
時,
,即當(dāng)
時,
;
當(dāng)
時,
,即當(dāng)
時,
.
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