題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程;
(Ⅱ)已知
,若函數(shù)
的圖象總在直線
的下方,求
的取值范圍;
(Ⅲ)記
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).若
,試問:在區(qū)間
上是否存在
(![]()
)個正數(shù)
…
,使得
成立?請證明你的結(jié)論.
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程;
(Ⅱ)已知
,若函數(shù)
的圖象總在直線
的下方,求
的取值范圍;
(Ⅲ)記
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).若
,試問:在區(qū)間
上是否存在
(![]()
)個正數(shù)
…
,使得
成立?請證明你的結(jié)論.
本大題滿分13分)
已知函數(shù)
,過該函數(shù)圖象上點![]()
(Ⅰ)證明:
圖象上的點總在
圖象的上方;
(Ⅱ)若
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(08年哈師大附中理) 已知函數(shù)
,過該函數(shù)圖象上任意一點
的切線為![]()
(1) 證明:
圖象上的點總在
圖象的上方(除去
點);
(2) 若
在
上恒成立,求
的取值范圍。
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+lnx.
(Ⅰ)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)已知a<0,若函數(shù)y=f(x)的圖象總在直線y=-
的下方,求a的取值范圍;
(Ⅲ)記
為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).若a=1,試問:在區(qū)間[1,10]上是否存在k(k<100)個正數(shù)x1,x2,x3…xk,使得
成立?請證明你的結(jié)論.
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