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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且，=,為的中點(diǎn). 求：
(Ⅰ) 異面直線(xiàn)CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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（本題滿(mǎn)分10分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M為SA的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn).⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；⑵證明：直線(xiàn)MN//平面SBC.

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1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

13解：因?yàn)榉匠?i>x ² + mx + 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

所以Δ₁=m ² ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

又因?yàn)椴坏仁?x ² +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，

所以Δ₂=16(m ? 2) ²? 16<0,   ∴1< m <3            

因?yàn)?i>p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， 

（1）當(dāng)p為真q為假時(shí)，

（2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，    

綜上所述得：m的取值范圍是或

14、解:  直線(xiàn)方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.

設(shè)A(),B(),得

所以:,

由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.

所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為y²=4x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)

15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.

 （Ⅱ）N點(diǎn)到AB、AP的距離分別為1，.

16解:   （1）； （2）略

17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

21、解：（1）略  （2）

22、解：（1）設(shè)雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為y=kx，則kx-y=0

∵該直線(xiàn)與圓 相切，∴雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)方程為y=±x．

故設(shè)雙曲線(xiàn)C的方程為．又雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)為，

∴，∴雙曲線(xiàn)C的方程為:.

（2）由得．令

∵直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)左支交于兩點(diǎn)，等價(jià)于方程f(x)=0在上有兩個(gè)

不等負(fù)實(shí)根．

因此，解得．．                       

（3）. ∵ AB中點(diǎn)為，

∴直線(xiàn)l的方程為：． 令x=0，得．

∵，∴，∴．