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8．已知圓的最小值是 A．4 B．6 C．8 D．9 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓的半徑為2，、是圓上兩點,，是圓的一條直徑，點在圓內且滿足，則的最小值為（  ）

A．－2              B．－1              C．－3              D．－4

 

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已知圓的半徑為2，、是圓上兩點,，是圓的一條直徑，點在圓內且滿足，則的最小值為（  ）

A．－2 B．－1 C．－3 D．－4

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已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-2）2+（y-4）2=1，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM、PN（M、N分別為切點），若PM=PN，則
a2+b2
+
(a-5)2+(b+1)2
的最小值是
34
34
．

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已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長為
4
5
5
，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設A（t，0），B（t+5，0）（-4≤t≤-1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1 ， 
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（3）若直線l與圓C相切，且l與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，求△ABC的面積最小時直線
l的方程．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

          
   
          
    
    
          
    
          19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
          ∵F為CD的中點，
          ∴FP//DE，且FP=
          又AB//DE，且AB=
          ∴AB//FP，且AB=FP，
          ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
          又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
          ∴AF//平面BCE。 …………4分
             （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
          ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
          ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
          ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
          ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
          又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
          ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
             （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
          則C（0，―1，0），………………9分
           ……10分
          顯然，為平面ACD的法向量。
          設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
          ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
          20．（I）證明：當，
          ， …………3分
          即， …………5分
          所以，的等比數(shù)列。 …………6分
             （II）解：由（I）知， …………7分
          可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
          21．解：（I）解：由
          知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
             （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
              由題意，直線l的斜率不為零，
              所以，可設直線l的方程為
              代入 …………7分
              
              此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
              設弦DE的中點為
              
          22．解：（I）函數(shù)
               …………1分
               …………2分
              當
              列表如下：
          +
          0
          ―
          極大值
              綜上所述，當；
              當 …………5分
             （II）若函數(shù)
              當，
              當，故不成立。 …………7分
              當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
              從而
              故函數(shù) …………10分
             （III）由（II）知，當