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C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

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        19．（本小題滿分12分）
        解：（1）連結OP，∵Q為切點，PQOQ，
        由勾股定理有，
        又由已知
        即：  
        化簡得 …………3分
           （2）由，得
        …………6分
        故當時，線段PQ長取最小值 …………7分
           （3）設⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，
        ∴ 即R且R
        而
        故當時，，此時b=―2a+3=
        得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
        20．（本小題滿分12分）
        解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
        


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          1. 
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            ∵G為DD1的中點，∴O為D1C的中點
            從而GO
            故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
            ∴GF//BO
            又GF平面BCD1，BO平面BCD1
            ∴GF//平面BCD1。 …………5分
               （II）過A作AH⊥DE于H，
            過H作HN⊥EC于N，連結AN。
            ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
            又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
            ∴AH⊥EC。 …………7分
            又HN⊥EC
            ∴EC⊥平面AHN。
            故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
            在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
            在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
            ∴  …………12分
            21．（本小題滿分12分）
            解：（I）
             
              
（II）
              
（III）令上是增函數
            22．（本小題滿分12分）
            解：（I）
            單調遞增。 …………2分
            ①，不等式無解；
            ②；
            ③；
            所以  …………5分
              
（II）， …………6分
                                    
…………8分
            因為對一切……10分
              
（III）問題等價于證明，
            由（1）可知
                                                              
…………12分
            設
            易得
            當且僅當成立。
                                                            
…………14分