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(Ⅰ)求數(shù)列的公差d, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，且a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，設(shè)Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求證：
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1
；
（2）若d=
1
4
，令bn=
Sn
2n-1
，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在整數(shù)P、Q，使得對(duì)任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

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已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

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已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

 

 

 

 

 

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已知公差d為正數(shù)的等差數(shù)列{an}和公比為q（q＞1）的等比數(shù)列{bn}．
（1）若a1＞0，且
an+1
an
≤
bn+1
bn
對(duì)一切n∈N*恒成立，求證：d≤a1q-a1；
（2）若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求使不等式
2an+p
an
≤
bn+1+p+8
bn
成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p的值．

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一、選擇題

  • 
 
    
  
  
    <small id="eisog"></small>
      
   
      
    
    
      
    
      20080917
      二、填空題
      13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④
      三、解答題
      17．解：（Ⅰ）
      　　　　　　………………4分
      　　
      　　當(dāng)　　　……2分
      （Ⅱ）　　………3分
      　　又
      　　　　　　　　　………………3分
      18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨(dú)立地射時(shí)（每次射擊相互獨(dú)立）才首次命中10環(huán)的概率為
      　　
      （Ⅱ）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為
      　　
      19．解：（Ⅰ）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D－xyz.
      　　則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
      　　P（0，0，1）
      　　
      　　
        
（Ⅱ）
      　　
      　　
      　　、
      　　
      　　
      　　解法二：
      　　設(shè)平面BCE的法向量為
      　　由
      　　　　　　　　　　　　　………………2分
      　　設(shè)平面FCE的法向量為
      　　由
      　　
      　　　　　　　…………2分
      20．（Ⅰ）由題意，得
      　　
        
（Ⅱ）①當(dāng)
      　　
      ②當(dāng)
      　　令
      　　
      21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
      　　由題意，得
      所求橢圓方程；　　……………5分
      （Ⅱ）設(shè)拋物線C的方程為.
      　　由.
      　　拋物線C的方程為
      　　
      由，設(shè)、，則有
      ，.
      　　
      　　代入直線
      　　
      22．解：（Ⅰ）
      　　
      （Ⅱ）記方程①：方程②：
      　　分別研究方程①和方程②的根的情況：
        
（1）方程①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)根
        
（2）方程②有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不相同的非正實(shí)數(shù)根．
      　　
      　　方程②有且僅有一個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，即方程有且僅有一個(gè)蜚　正實(shí)數(shù)根．
      　　
      　　綜上可知：當(dāng)方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí)，
      　　當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí)，
      　　符合題意的實(shí)數(shù)取值的集合為