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E D C H F A B G (Ⅰ)證明AD⊥D1F;(Ⅱ)求AE與D1F所成的角;(Ⅲ)證明面AED⊥面A1FD1;(Ⅳ)設(shè)AA1=2.求三棱錐F-A1ED1的體積VF-A1ED1.解:(Ⅰ)∵AC1是正方體.∴AD⊥面DC1.又D1F面DC1.∴AD⊥D1F.(Ⅱ)取AB中點(diǎn)G.連結(jié)A1G.FG因?yàn)镕是CD的中點(diǎn).所以GF.AD平行且相等.又A1D1.AD平行且相等.所以GF.A1D1平行且相等.故GFD1A1是平行四邊形.A1G∥D1F.設(shè)A1G與AE相交與點(diǎn)H.則∠AHA1是AE與D1F所成的角.因?yàn)镋是BB1的中點(diǎn).所以Rt△A1AG≌Rt△ABE.∠GA1A=∠GAH.從而∠AHA1=900.即直線(xiàn)AE與D1F所成角為直角.知AD⊥D1F.由(Ⅱ)知AE⊥D1F.又AD∩AE=A.所以D1F⊥面AED又因?yàn)镈1F面A1FD1.所以面AED⊥面A1FD1.(Ⅳ)連結(jié)GE.GD1.∵FG∥A1D1.∴FG∥面A1ED1.∴體積VF-A1ED1=VG-A1ED1=VD1-A1GE.∵AA1=2.∴面積S△A1GE=S□ABB1A1-2S△A1AG-S△GBE=∴VF-A1ED1=VD1-A1GE=設(shè)二次函數(shù).方程的兩個(gè)根滿(mǎn)足(Ⅰ)當(dāng)時(shí).證明:(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).證明:解:(Ⅰ)令因?yàn)槭欠匠痰母?所以(Ⅱ)依題意知因?yàn)槭欠匠痰母?即是方程的根所以設(shè)圓滿(mǎn)足:①截y軸所得弦長(zhǎng)為2;②被x軸分成兩段圓弧.其弧長(zhǎng)的比為3:1.在滿(mǎn)足條件①.②的所有圓中.求圓心到直線(xiàn):的距離最小的圓的方程.解法一:設(shè)圓的圓心為.半徑為.則點(diǎn)P到x軸.y軸距離分別為由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧對(duì)的圓心角為900.知圓P截x軸所得的弦長(zhǎng)為.故又圓P截y軸所得的弦長(zhǎng)為2.所以有從而得又點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式等號(hào)成立.此時(shí).從而取得最小值.由此有解此方程組得由于知于是.所求圓的方程是解法二:同解法一得.得將代入(1)式.整理得把它看作的二次方程.由于方程有實(shí)根.故判別式非負(fù).即所以 有最小值1.從而有最小值將其中代入(2)式得解得將代入綜上由同號(hào).于是.所求圓的方程是 一九九七年(1)設(shè)集合M=.集合N=.集合 ( B )(A) (B)(C) (D)(2)如果直線(xiàn)與直線(xiàn)平行.那么系數(shù) ( B )(A)-3 (B)-6 (C) (D)(3)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是 ( A )(A) (B) (C) (D) y y y y o x o x o x o x (4)已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等.且AB=AC=.BC=2.則以BC為棱.以面BCD與面BCA為面的二面角的大小是(A) (B) ( C )(5)函數(shù)的最小正周期是 ( B )(A) (B) (6)滿(mǎn)足的角的一個(gè)取值區(qū)間是 ( C ) (D)[.](7)設(shè)函數(shù)定義域在實(shí)數(shù)集上.則函數(shù)與 的圖象關(guān)于 ( D )(A)直線(xiàn)y=0對(duì)稱(chēng) (B)直線(xiàn)x=0對(duì)稱(chēng)(C)直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng) (D)直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)(8)長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是3.4.5.且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上.這個(gè)球的表面積是 (C) (D)(9)如果直線(xiàn)將圓:平分.且不通過(guò)第四象限.那么的斜率的取值范圍是 ( A )[0.1] (10)函數(shù)的最小值為 ( B )(A)2 (B)0 (C) (D)6(11)橢圓C與橢圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).橢圓C的方程是 ( A )(12)圓臺(tái)上.下底面積分別為.側(cè)面積為.這個(gè)圓臺(tái)的體積是 ( D ) (C) (D)(13)定義在區(qū)間的奇函數(shù)為增函數(shù);偶函數(shù)在區(qū)間的圖象與的圖象重合.設(shè).給出下列不等式: ( C )① ②③ ④其中成立的是②與③ ②與④(14)不等式組的解集是 ( C )(A) (B)(C) (D)(15)四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A.從其它頂點(diǎn)與各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn).使它們和點(diǎn)A在同一平面上.不同的取法有 ( B )(A)30種 (B)33種 (C)36種 (D)39種(16)已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為.常數(shù)的值為 答:4(17)已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A.B兩點(diǎn).那么線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是 答:(4.2)(18)的值為 答:(19)已知是直線(xiàn).是平面.給出下列命題:①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線(xiàn).則②若平行于.則平行于內(nèi)的所有直線(xiàn); ③若④若⑤若其中正確的命題的序號(hào)是 (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)答:①.④已知復(fù)數(shù)求復(fù)數(shù)的模及輻角主值.解:故復(fù)數(shù)的模為.輻角主值為.設(shè)是等差數(shù)列前n項(xiàng)和.已知與的等比中項(xiàng)為.與的等差數(shù)列中項(xiàng)為1.求等差數(shù)列的通項(xiàng).解:設(shè)等差數(shù)列數(shù)列的首項(xiàng)公差為.則通項(xiàng)為前n項(xiàng)和為依題意有其中由此可得整理得解方程組得由此得經(jīng)驗(yàn)證知均適合題意.故所求等差數(shù)列的通項(xiàng)為甲.乙兩地相距S千米.汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地.速度不得超過(guò)C千米/小時(shí)..已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v的平方成正比.比例系數(shù)為,固定部分為元.(Ⅰ)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v的函數(shù).并指出這個(gè)函數(shù)的定義域,(Ⅱ)為了使全程運(yùn)輸成本最小.汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?解:(Ⅰ)依題意知汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為.全程運(yùn)輸成本為故所求函數(shù)及其定義域?yàn)?Ⅱ)依題意知S.都為正數(shù).故有當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式中等號(hào)成立.若時(shí).全程運(yùn)輸成本y最小若時(shí).有因?yàn)樗詴r(shí)等號(hào)成立.也即當(dāng)時(shí).全程運(yùn)輸成本y最小.綜上知.為使全程運(yùn)輸成本y最小.當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為. D1 C1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字O～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六進(jìn)制表示E+D=1B，則A*B=
（6E）（16）
（6E）（16）
．

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（08年赤峰二中模擬理） 若a, b, c表示直線(xiàn), a, b, g表示平面, 則下列命題中真命題的序號(hào)為

① 若a // c, b // c, 則a // b.            ② 若a // b, b Ì b, 則a // b.

③ 若a ^ b, a ^ c, b Ì b, c Ì b, 則a ^ b.  ④ 若a Ì a, a ^ g, 則 a ^ g.

A. ① ③      B. ① ④      C. ① ③ ④      D. ① ② ③ ④

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平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．回答下列問(wèn)題：
（1）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k；
（2）設(shè)
d
=（x，y）滿(mǎn)足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
）且|
d
-
c
|=1，求
d
．

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（2012•威海一模）下列四種說(shuō)法
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
④若A∪B=A，C∩D=C，則A⊆B，C⊆D．
正確的命題有
①②
①②
．（填序號(hào)）

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平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．回答下列問(wèn)題：
（1）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k；
（2）設(shè)
d
=（x，y）滿(mǎn)足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
）且|
d
-
c
|=1，求
d
．

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