過點(diǎn)P（-1，0）作曲線C：y=e^x的切線，切點(diǎn)為T₁，設(shè)T₁在x軸上的投影是點(diǎn)H₁，過點(diǎn)H₁再作曲線C的切線，切點(diǎn)為T₂，設(shè)T₂在x軸上的投影是點(diǎn)H₂，…，依次下去，得到第n+1（n∈N）個(gè)切點(diǎn)T_n+1．則點(diǎn)T_n+1的坐標(biāo)為________．

如圖，過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)；又過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求直線的方程；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記到直線的距離為，求證：時(shí)，