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已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O.焦點(diǎn)F在x正半軸上.傾斜角為銳角的直線(xiàn)過(guò)F點(diǎn).設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A.B兩點(diǎn).與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于M點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線(xiàn)l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線(xiàn)l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線(xiàn)為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線(xiàn)，交拋物線(xiàn)C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線(xiàn)l垂直于TS，求直線(xiàn)l的方程．

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已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線(xiàn)過(guò)F點(diǎn)。設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于M點(diǎn)，

   （I）若，求直線(xiàn)的斜率；

   （II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且成等差數(shù)列，求的值。

 

 

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已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線(xiàn)l過(guò)F點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線(xiàn)l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列，求λ的值．

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已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線(xiàn)l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于M點(diǎn)，=λ（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線(xiàn)l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且||，||，2||成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線(xiàn)為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線(xiàn)，交拋物線(xiàn)C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線(xiàn)l垂直于TS，求直線(xiàn)l的方程．

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已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線(xiàn)l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線(xiàn)l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線(xiàn)為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線(xiàn)，交拋物線(xiàn)C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線(xiàn)l垂直于TS，求直線(xiàn)l的方程．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿(mǎn)分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過(guò)O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過(guò)O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

<dfn id="f4vjq"></dfn>
    
   
    
    
    
    
    
           同上，   8分
           
           
           
           設(shè)面OAC的法向量為
           
           得
           故
           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
     
     
    21．（本小題滿(mǎn)分12分）
      
（I）解：當(dāng)
           故   1分
           因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
           當(dāng)
           故上單調(diào)遞減。  
5分
      
（II）解：由題意知上恒成立，
           即上恒成立。  
7分
           令
           因?yàn)?sub>   9分        
           故上恒成立等價(jià)于
              11分
           解得   12分
    22．（本小題滿(mǎn)分12分）
           解：依題意設(shè)拋物線(xiàn)方程為，
           直線(xiàn)
           則的方程為
           
           因?yàn)?sub>
           即
           故
      
（I）若得
           
           故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
           所以直線(xiàn)   5分
      
（II）聯(lián)立得
           
           則
           又   7分
           故   9分
           因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
           所以
           故即
           將代入上式得
           由。   12分
     
     
     
     
     
    		
    
	
	

    
	







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