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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
    {-2，-1，0，1}
    ．
    

			
    
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    2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
    對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
    ．
    

			
    
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    3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
    29
    ．
    

			
    
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    5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為 

    （2，2）
    ．
    

			
    
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    2009年4月
    一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．
    1．A    2．D    3．B    4．A    5．D    6．C    7．D    8．B    9．B    10．C
    二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．
    11．                                    12．                                  13．
    14．                                  15．①②⑤
    三、解答題：本題共6小題，共75分．
    16．解：(1) ??????????????????????????????????????? 3分
    ∴ 
    ∵ 
    ∴ ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    ∴ 
    (2) ????????????????????????????????????????????????????? 8分
    ∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
    ∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ∴ ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
    ∴ ?????????????? 13分
    17．解：(1) 有兩道題答對的概率為，有一道題答對的概率為??????????????????????????? 2分
    ∴ ????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    (2) ?????????????????????????????????????????????????????? 7分
    ?????????????????????????????? 9分
    ??????????????????????????????? 11分
    ∴ 的分布列為
    35
    40
    45
    50
    P
    ???????????????????????????????????? 13分
    18．(1) 證明：取CE中點M，則 FMDE
    ∵ ABDE       ∴ ABFM
    ∴ ABMF為平行四邊形
    ∴ AF∥BM
    又AF平面BCE，BM平面BCE
    ∴ AF∥平面BCE??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
    (2) 解：過C作l∥AB，則l∥DE     ∴ 平面ABC平面CDE = l
    ∵ AB⊥平面ACD      ∴ l⊥平面ACD
    ∴ ∠ACD即為所求二面角的平面角，為60?????????????????????????????????? 8分
    (3) 解：設B在平面AFE內的射影為，作MN⊥FE于N，作CG⊥EF于G．
    ∴ BE與平面AFE所成角為
    ∵ AF⊥CD，AF⊥DE   ∴ AF⊥平面CDE    ∴ AF⊥MN ∴ MN⊥平面AEF
    ∵ BM∥平面AEF       ∴ 
    由△CGF∽△EDF，得    ∴ 
    而     ∴ 
    ∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????? 13分
    19．解：(1) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    由       由
    ∴ 上單調遞減，在上單調遞增????????????????????????? 5分
    (2) ?????????????????????????????????????????? 6分
    ∵ 上遞減     ∴ ??????????????? 9分
    設    ∵    ∴上遞減
    ∴  即 
    ∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
    20．解：(1)  B（0，? b），A（，0），F(xiàn)（c，0），P（c，）
    ∵       ∴ D為線段FP的中點，
    ∴ D為（c，）??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    ∴ ，∴ a = 2b，
    ∴ ?????????????????????????????????????????????? 5分
    (2)  a = 2，則b = 1，B（0，?1）     雙曲線的方程為   ①
    設M（x1，y1），N（x2，y2），C（0，m）
    由
    由已知???????????????????????????? 7分
    設
    整理得：
    對滿足的k恒成立
    ∴ ．
    故存在y軸上的點C（0，4），使為常數(shù)17．????????????????????? 12分
    21．解：(1) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
    切線方程為與y = kx聯(lián)立得：
    ，令y = 0得：xB = 2t????????????????????????????????????????????????? 3分
    ∴ ??????????????????????????????????????????????????????? 4分
    (2) 由??????????????????????????????????????????????????? 5分
    兩邊取倒數(shù)得：     
∴ 
    ∴ 是以為首項，為公比的等比數(shù)列（時）
    或是各項為0的常數(shù)列（k = 3時），此時an = 1
    時??????????????????????????????? 7分
    當k = 3時也符合上式
    ∴????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    (3) 作差得 
    其中
    由于 1 < k < 3，∴ 
    ∴ 
    當?????????????????????????????????????????????????? 12分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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