題目列表(包括答案和解析)
已知直線l：3x＋y－6=0和圓心為C的圓
，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標(biāo)．
在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為
，在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
．
(Ⅰ)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
(Ⅱ)設(shè)點Q(x，y)是曲線C上的一個動點，若不等式
有解，求m的取值范圍．
在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點
，直線l的極坐標(biāo)方程為
.
（1）判斷點P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求
的值.
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 
．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線
，∥l且與曲線C的交點A、B滿足
；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。
19．解：（1）
平面ABC，AB
平面ABC，∵
AB．
又
平面
，且AB平面，∴
又
∴
平面
．
（２）
BC∥
，∴
或其補(bǔ)角就是異面直線
與BC所成的角．
由（１）知
又ＡＣ＝２，∴AB=BC=
，∴
.
在
中，由余弦定理知cos
∴=
,即異面直線與BC所成的角的大小為
（3）過點D作
于E，連接CE，由三垂線定理知
，故
是二面角
的平面角，
又
，∴E為的中點，∴
，又
，由
得
，在Rt
CDE中，sin
,所以二面角正弦值的大小為
20．解：（1）因
，
，故可得直線方程為：
（2）
，
，用數(shù)學(xué)歸納法可證．
（3）
，
，
，
所以
21.解：（1）∵
函數(shù)
是R上的奇函數(shù) ∴ 
即
∴ 
，由
的任意性知
∵
函數(shù)
在
處有極值，又
∴ 是關(guān)于的方程
的根，即
①
∵ 
∴ 
②（4分）由①、②解
得
（2）由（1）知
，
列表如下：
1
（1，3）
3
+
0
－
0
+
增函數(shù)
極大值1
減函數(shù)
極小值
增函數(shù)
9
∴ 在
上有最大值9，最小值
∵ 任意的
都有
∴
，即
∴ 
的取值范圍是
22．（1）
（2）由
得
①
設(shè)C
，CD中點為M
，則有
，
，
，又A（0，-1）且
，
，
即
，
（此時
） ②
將②代入①得
，即
或
，
綜上可得
或．
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