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四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a．
（I）若M是底面ABCD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|MB|=|MS|，求點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡；
（II）試問(wèn)在線段SD上是否存在點(diǎn)E，使二面角C-AE-D的大小為60°？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a．
（I）若M是底面ABCD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|MB|=|MS|，求點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡；
（II）試問(wèn)在線段SD上是否存在點(diǎn)E，使二面角C-AE-D的大小為60°？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，且，點(diǎn)滿足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．