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①0.1是的兩個(gè)零點(diǎn),② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別是－3和2；

（1）求；

（2）當(dāng)函數(shù)的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)的值域。

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設(shè)雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)能否作出直線(xiàn)，使與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線(xiàn)方程，若不存在，說(shuō)明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a2的值，然后令雙曲線(xiàn)等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程.

（2）設(shè)直線(xiàn)l的方程為,然后直線(xiàn)方程與雙曲線(xiàn)方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗(yàn)證判別式是否大于零即可.

 

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已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線(xiàn)BC的方程．

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已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線(xiàn)BC的方程．

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已知橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1，0)、F2(1，0)，P是此橢圓上的一點(diǎn)，且

=0，=8．

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓M上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)．若△ABC的重心是橢圓M的右焦點(diǎn)，求直線(xiàn)BC的方程．

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一、選擇題：

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1,3,5
二、填空題
13．       14．190     15．②④            16．
三、解答題
17．（1）
                            …………4分
∵A為銳角，∴，∴，
∴當(dāng)時(shí)，                           …………6分
   （2）由題意知，∴．
又∵，∴，∴，              …………8分
又∵，∴，                                …………9分
由正弦定理得         …………12分
18．解：（I）由函數(shù)
                       …………2分
                              …………4分
                                                   …………6分
   （II）由，
                            …………8分
，                                             …………10分
                                                   
故要使方程           …………12分
19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

∴AC⊥平面BB1D1D，
∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
   （II）解：設(shè)連D1O，PO，
∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
又∵D1O∩PO=0，
∴AC⊥平面POD1 ………………6分
∵AB=2，∠ABC=60°，
∴AO=CO=1，BO=DO=，
∴D1O=
                        …………9分
，                        …………10分
    …………12分
20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分
當(dāng)
                                                            …………4分
驗(yàn)證，
                     …………5分
   （II）該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)為
，
                                                            …………7分
（舍去）……9分
綜上5月份的月利潤(rùn)最大是3125元。                           …………12分
21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線(xiàn)段OA1為半徑，故其方程為……3分
∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
   （II）直線(xiàn)PQ與圓C相切。
證明：設(shè)
 
 
 
∴直線(xiàn)OQ的方程為                            …………8分
因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
                                                            …………10分
綜上，當(dāng)2時(shí)，OP⊥PQ，故直線(xiàn)PQ始終與圓C相切。        …………12分
22．解：（I）由題意知：                         …………2分
解得
故                                         …………4分
   （II），
當(dāng)，                  …………6分
                                    …………8分
故數(shù)列             …………10分
   （III）若
從而，
得                           …………11分
即數(shù)列                                         …………13分
且                             …………14分