題目列表(包括答案和解析)
解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)
的零點(diǎn)是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。
某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)
若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,
(1)他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?如果是,找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式;
(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下,停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?
(本小題滿分12分)函數(shù)
的一系列對應(yīng)值如下表:
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…… |
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0 |
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…. |
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….. |
0 |
1 |
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0 |
—1 |
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0 |
….. |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出
的解析式;
(2)指出函數(shù)
的圖象是由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的;
(3)令
,若
在
時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍。
(本小題滿分12分)函數(shù)
的一系列對應(yīng)值如下表:
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。。。 |
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0 |
|
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。。。 |
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。。。 |
0 |
1 |
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0 |
—1 |
|
0 |
。。。 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出
的解析式;
(2)指出函數(shù)
的圖象是由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的;
(3)令
,若
在
時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍。
| 。。。 | 0 | 。。。 | |||||||
| 。。。 | 0 | 1 | 0 | —1 | 0 | 。。。 |
設(shè)橢圓
:
(
)的一個(gè)頂點(diǎn)為
,
,
分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率
,過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程;
(2)是否存在直線
,使得
,若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由;
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解,以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。(1)中橢圓的頂點(diǎn)為
,即
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917121082894691/SYS201206191714546570844292_ST.files/image015.png">,得到
,然后求解得到橢圓方程(2)中,對直線分為兩種情況討論,當(dāng)直線斜率存在時(shí),當(dāng)直線斜率不存在時(shí),聯(lián)立方程組,結(jié)合
得到結(jié)論。
解:(1)橢圓的頂點(diǎn)為
,即![]()
,解得
,
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
--------4分
(2)由題可知,直線
與橢圓必相交.
①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)不合題意. --------5分
②當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)存在直線
為
,且
,
.
由
得
, ----------7分
,
,
![]()
=
所以
,
----------10分
故直線
的方程為
或
即
或![]()
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