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(2)若交橢圓右準線于M點.交橢圓右準線于N點.求證:M.N兩點的縱坐標之積為定值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點F1（-2，0），右準線方程x=8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為右準線上一點，A為橢圓C的左頂點，連接AM交橢圓于點P，求
PM
AP
的取值范圍；
（3）設圓Q：（x-t）2+y2=1（t＞4）與橢圓C有且只有一個公共點，過橢圓C上一點B作圓Q的切線BS、BT，切點為S，T，求
BS
•
BT
的最大值．

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精英家教網橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與拋物線C2：x2=2py（p＞0）的一個交點為M．拋物線C2在點M處的切線過橢圓C1的右焦點F．
（1）若M(2，
2
5
5
)，求C1和C2的標準方程；
（II）若b=1，求p關于a的函數表達式p=f（a）．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點F1（-2，0），右準線方程x=8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為右準線上一點，A為橢圓C的左頂點，連接AM交橢圓于點P，求
PM
AP
的取值范圍；
（3）圓x2+（y-t）2=1上任一點為D，曲線C上任一點為E，如果線段DE長的最大值為2
5
+1，求t的值．

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橢圓C的中心為坐標原點O，點A1，A2分別是橢圓的左、右頂點，B為橢圓的上頂點，一個焦點為F（
3
，0），離心率為
3
2
．點M是橢圓C上在第一象限內的一個動點，直線A1M與y軸交于點P，直線A2M與y軸交于點Q．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若把直線MA1，MA2的斜率分別記作k1，k2，求證：k1k2=-
1
4
；
（III） 是否存在點M使|PB|=
1
2
|BQ|，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

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橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，橢圓右準線與x軸交于E（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直線x+2y-10=0上有且僅有一點P使
PO
•
PM
=0．求以OM為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設橢圓左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過E點作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A，B兩個不同的點（B在E，A之間）若有
F1A
=λ
F2B
，求此時直線l的方程．

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