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（本小題滿分12分）

將、兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數(shù)，問：

（1）共有多少種不同的結(jié)果？

（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？

（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

（本小題滿分12分）

同時擲兩個骰子，計算：

(Ⅰ)一共有多少種不同的結(jié)果？

(Ⅱ)其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？概率是多少？

（III）向上的點數(shù)之和小于5的概率是多少？

（本小題滿分12分）某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數(shù)為1或2，棋子向前跳一站；若擲出其余點數(shù)，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結(jié)束。設(shè)棋子跳到第n站的概率為    ；

 （1）求         ；(2) 求證：         為等比數(shù)列；(3)求玩該游戲獲勝的概率。

（本小題滿分12分）

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構(gòu)造數(shù)列，使得，記，

（1）若拋擲4次，求的概率；

（2）已知拋擲6次的基本事件總數(shù)是N=64，求前兩次均出現(xiàn)正面且的概率.

（本小題滿分12分）某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數(shù)為1或2，棋子向前跳一站；若擲出其余點數(shù)，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結(jié)束。設(shè)棋子跳到第n站的概率為    ；

 （1）求         ；(2) 求證：         為等比數(shù)列；(3)求玩該游戲獲勝的概率。