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在中.面積(1)求BC邊的長度, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，，面積

(1)求BC邊的長度；

(2)求值：．

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 如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；

 

 

 

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在△ABC中，b=4，A=，面積S=2
（1）求BC邊的長度；   
（2）求值：．

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在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3

（1）求BC邊的長度；   
（2）求值：
sin2(
A
4
+
π
4
)+ccos2B
1
tan
C
2
+tan
C
2
．

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（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；

 

 

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一、選擇題

C B B A B   A A A DD    C C

二、填空題

13.                               14.  ―4                     15. 2880                     16.①③

17.解，由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為   ….3分

①當n=3時，的概率為    …6分

②時，有或

它的概率為     ….12分

18.解： （1）解：在中  

                                                 2分

    4分

 

      

                                                       6分

 

（2）=

     12分

 

19. （法一）（1）證明：取中點，連接、．

       ∵△是等邊三角形，∴⊥，

       又平面⊥平面，

       ∴⊥平面，∴在平面內射影是，

       ∵=2，，，,

       ∴△∽△，∴．

       又°，∴°，

       ∴°，∴⊥，

       由三垂線定理知⊥        ……….（6分）

（2）取AP的中點E及PD的中點F，連ME、CF則CFEM為平行四邊形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D為900.（12分）

20.解：（1）

                  2分

 

-1

(x)

-

0

+

0

-

(x)

減

極小值0

增

極大值

減

                               6分

 

（2）

                                         8分

 

                                                              12分

 

21.Ⅰ）由題知點的坐標分別為，，

于是直線的斜率為，

所以直線的方程為，即為．…………………4分

 

（Ⅱ）設兩點的坐標分別為，

由得，

所以，．

于是．

點到直線的距離，

所以.

因為且，于是，

所以的面積范圍是．         …………………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得

，，

于是，（）.

所以．

所以為定值．               ……………………………………………12分

22.解（Ⅰ）由得，

數(shù)列{an}的通項公式為      4分

（Ⅱ）

設      ①

 

      ②

①―②得

=

 

即數(shù)列的前n項和為           9分

（Ⅲ）解法1：不等式恒成立，

即對于一切的恒成立

設，當k>4時，由于對稱軸，且而函數(shù)在是增函數(shù)，不等式恒成立

即當k<4時，不等式對于一切的恒成立       14分

解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即對于一切恒成立

而k>4

恒成立，故當k>4時，不等式對于一切的恒成立 （14分）

 


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