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已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）大家知道，過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
1過（1）中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經過一個定點？若經過，請求出定點坐標，否則說明理由；2研究：對于拋物線上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經過定點？

從極點作直線與另一直線相交于點，在上取一點，使16

⑴ 求點的軌跡方程；

(2) 圓的方程為，過圓上任意一點 作 的軌跡的兩條切線,切點分別為，的最小值。

 

已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）我們知道：“過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心”（定點）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
對于拋物線y²=2px（p＞0）上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經過定點？