題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
在平面直角坐標系中,已知點
,點
在直線
上運動,過點
與
垂直的直線和
的中垂線相交于點
.
(Ⅰ)求動點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)點
是軌跡
上的動點,點
,
在
軸上,圓![]()
(
為參數(shù))內(nèi)切于
,求
的面積的最小值.
已知直線
:
和點
(1,2).設(shè)過
點與
垂直的直線為
.
(1)求直線
的方程;
(2)求直線
與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
設(shè)橢圓
:
的左、右焦點分別為
,上頂點為
,過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
,且
.
(1)求橢圓
的離心率;
(2)若過
、
、
三點的圓恰好與直線
:
相切,求橢圓
的方程;
(3)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩點,在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說明理由.
![]()
(本小題滿分13分)
在平面直角坐標系中,已知點
,點
在直線
上運動,過點
與
垂直的直線和
的中垂線相交于點
.
(Ⅰ)求動點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)點
是軌跡
上的動點,點
,
在
軸上,圓![]()
(
為參數(shù))內(nèi)切于
,求
的面積的最小值.
(本題13分)設(shè)橢圓
的左右焦點分別為
,
,上頂點為
,過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于
點,且
是
的中點.
![]()
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過點
的圓恰好與直線
相切,求橢圓
的方程;
(3)在(2)的條件下過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點,在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形為菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說明理由。
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