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（本小題滿分9分）要制做一個體積為72的長方體帶蓋箱子，并且使長寬之比為，設箱子的表面積為，寬為。
（1）寫出箱子的表面積關于寬的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求箱子的表面積的最小值及取得最小值時的的值。

（本小題滿分9分）
已知，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在數列中，，，計算，并由此猜想通項公式；
（Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想。

（本小題滿分9分）
已知：
（1）求的值； 
（2）求的值．

.（本小題滿分9分）
已知,是同一平面內的兩個向量，其中，且與垂直，(1)求； 
(2)求|- |.

（本小題滿分9分）
如圖，在中，，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點D，E為L上異于D的任意一點，

(1)求的值。
(2)判斷的值是否為一個常數，并說明理由。