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(2)是否存在最小的正整數(shù)k.使得不等式恒成立?如果存在.請求出最小的正整數(shù)k,如果不存在.請說明理由, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)為切點的切線傾斜角為.

（1）求m,n的值；

（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由。

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已知數(shù)列是其前n項的和，且

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)，是否存在最小的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由

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（本小題共13分）

設(shè)數(shù)列的通項公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為

   （Ⅰ）求m、n的值；

   （Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；

   （Ⅲ）（文科不做）求證： 

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已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線傾斜角為.

   （1）求m，n的值；

   （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由.

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線 

      <blockquote id="ku5hd"></blockquote>

      20081226

      （2）

        由得

      分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。

      （3） 列表如下：

      0

      0

      1

      0

      ―1

      0

      19．解：（I）由，則.

      兩式相減得. 即.          

      又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列.

      （Ⅱ）由（I）知.∴            

      ①當(dāng)為偶數(shù)時，，

      ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.      

      ②當(dāng)為奇數(shù)時，.

      原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……

      20．解：（1）依題意，得

      ∴ ∴

         （2）令

      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

      當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)

      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

      處取得極大值又

      因此，當(dāng)

      要使得不等式

      所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，

      使得不等式恒成立�！�7分

        （3）（方法一）

           

      又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，

      綜上可得

      （方法2）由（2）知，函數(shù)

      上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又

      所以，當(dāng)時，－

      又t>0，

      ，且函數(shù)上是增函數(shù)，

       

      綜上可得

      21．解：（1） 

      當(dāng)時，

      函數(shù)有一個零點；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點。

         （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  

      由②知對,都有

      令得又因為恒成立，  ，即，即

      由得，

      當(dāng)時，，

      其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,

      都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。

         （3）令，則

      ，

      在內(nèi)必有一個實根。即，

      使成立。

       

       

       

       

       

        2. <dfn id="ku5hd"></dfn>