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14．若數(shù)列的通項(xiàng)公式分別是.對任意恒成立.則常數(shù)的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 若數(shù)列的通項(xiàng)公式分別是，，且對任意 恒成立，則常數(shù)的取值范圍是        .

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式分別是，，若對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               

 

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若數(shù)列、的通項(xiàng)公式分別是，，且，對任意恒成立，則常數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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若數(shù)列、的通項(xiàng)公式分別是，，且，對任意恒成立，則常數(shù)的取值范圍是（      ）

A.       B.        C.         D.

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若數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=（-1）n+2010•a，bn=2+
(-1)n+2011n
，且an＜bn對任意n∈N*恒成立，則常數(shù)a的取值范圍是
 
．

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對稱軸是直線  

        
   
        
    
    
        
    
        20081226
        （2）
          由得 
        分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
        （3）
列表如下：
        0
        0
        1
        0
        ―1
        0
        19．解：（I）由，則.
        兩式相減得.
即.           
        又時，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
        （Ⅱ）由（I）知.∴             
        ①當(dāng)為偶數(shù)時，，
        ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
        ②當(dāng)為奇數(shù)時，.
        原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
        20．解：（1）依題意，得
        ∴
∴

           （2）令
        當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
        當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
        當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
        處取得極大值又
        因此，當(dāng)

        要使得不等式
        所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
        使得不等式恒成立。……7分
          （3）（方法一）
             
        又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
        綜上可得
        （方法2）由（2）知，函數(shù)
        上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
        所以，當(dāng)時，－

        又t>0，
        ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
         
        綜上可得

        21．解：（1）  
        當(dāng)時，
        函數(shù)有一個零點(diǎn)；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點(diǎn)。
           （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
        由②知對,都有
        令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
        由得， 
        當(dāng)時，，
        其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,
        都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
           （3）令，則
        ，
        在內(nèi)必有一個實(shí)根。即，
        使成立。