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冪函數(shù)y=x^α(α≠0)，當α取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖)，設(shè)點A(1，0)，B(0，1)，連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y=x^α，y=x^β的圖象三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ=