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12．有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1.2.3.4的紅球和4個(gè)標(biāo)號(hào)為1.2.3.4的白球.從這8個(gè)球中任取4個(gè)球排成一排.若取出的4個(gè)球的數(shù)字之和為10.則不同的排法種數(shù)是 A．384 B．396 C．432 D．480 第Ⅱ卷 注意事項(xiàng): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的紅球和4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的白球，從這8個(gè)球中任取4個(gè)球排成一排．若取出的4個(gè)球的數(shù)字之和為10，則不同的排法種數(shù)是（　　）

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有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的紅球和4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的白球，從這8個(gè)球中任取4個(gè)球排成一排．若取出的4個(gè)球的數(shù)字之和為10，則不同的排法種數(shù)是


  1. A.
    384
  2. B.
    396
  3. C.
    432
  4. D.
    480

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有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的紅球和4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的白球，從這8個(gè)球中任取4個(gè)球排成一排，若取出的4個(gè)球的數(shù)字之和為10，則不同的排法種數(shù)是             （    ）

A．384                           B．396                     C．432                     D．480

 

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有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的紅球和4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的白球，從這8個(gè)球中任取4個(gè)球排成一排，若取出的4個(gè)球的數(shù)字之和為10，則不同的排法種數(shù)是（    ）A．384        B．396        C．432  D．480

 

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有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的紅球和4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的白球，從這8個(gè)球中任取4個(gè)球排成一排，若取出的4個(gè)球的數(shù)字之和為10，則不同的排法種數(shù)是       

    A．384            B．396            C．432            D．480

 

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿(mǎn)分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

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        1. <span id="usdw4"></span>
          3. 
   
          
    
    
          
    
                 解法二：   
             （I）求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分
                 如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則6ec8aac122bd4f6e
                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。
                 由6ec8aac122bd4f6e   5分
                 而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量，   6分
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
             （II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e  12分
          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
                 則6ec8aac122bd4f6e
             （I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e   5分
             （II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
                 6ec8aac122bd4f6e   6分
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e  8分
                 6ec8aac122bd4f6e   9分
                 6ec8aac122bd4f6e  
10分
                 6ec8aac122bd4f6e的分布列為
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          4
          P
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e   12分
          20．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
                 ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分
                 ②若6ec8aac122bd4f6e；
                 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分
             （II）6ec8aac122bd4f6e   7分
                 令6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e   8分
                 由（I）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   10分
                 則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
                 6ec8aac122bd4f6e   12分
          21．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e    2分
                 6ec8aac122bd4f6e上。
                 6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   4分
                 6ec8aac122bd4f6e   6分
             （II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
                 6ec8aac122bd4f6e上，
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
              由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                 將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   11分
                 由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
          22．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   4分
                 且6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   5分
             （II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   9分
                 現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
                 注：其它解法酌情給分。