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15．二項(xiàng)式的展開式中.前三項(xiàng)的系數(shù)依次為等差數(shù)列.則展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為

A．               B．               C．               D．

 

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在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為                                      （    ）

A．                   B．               C．               D．

 

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在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為

A．B．C．D．

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在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DCCBD    6―10 ACBBB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

11．1200    12．―3    13．e    14．2    15．16

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

 

       （I）證明：（1）連接CD1

    ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形

    ∴A1D1//AD，AD//BC，A1D1=AD，AD=BC；

    ∴A1D1//BC，A1D1=BC，

    ∴四邊形A1BCD1為平行四邊形；∴A1B//D1C………3分

    ∵點(diǎn)E、F分別是棱CC1、C1D1的中點(diǎn)；∴EF//D1C

    又∴EF//A1B

    又∵A1B平面A1DB，EF面A1DB；

    ∴EF⊥平面A1BD  ………………6分

       （II）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)G，連接A1G，EG

    ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，

    底面ABCD是菱形

    ∴AA1⊥AB，AA1⊥AD，EC⊥BC，EC⊥DC，

    AD=AB，BC=CD

    ∵底面ABCD是菱形，∴點(diǎn)G為BD中點(diǎn)，

    ∴A1G⊥BD，EG⊥BD

    ∴∠A1GE為直二面角A1―BD―E的平面角，

    ∴∠A1GE=90°………………3分

    在棱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，

    ∴∠ABC=120°，

    ∴AC=

    ∴AG=GC=  ………………10分

    在面ACC1A1中，△AGA1，△GCE為直角三角形

    ∵∠A1GE=90°∴∠EGC+∠A1GA=90°，∴∠EGC=∠AA1G，

    ∴Rt△A1AG∽R(shí)t△ECG ………………12分

    解法二：

       （I）證明：取AB的中點(diǎn)G，連接GD

    ∵底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AB=2

    ∴△ABD是正三角形，∴DG⊥AB，DG=

    又∵AB//CD，∴DG⊥DC   …………2分

    ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1為直四棱柱，AA1//DD1

    A1A⊥底面ABCD，∴DD1⊥底面ABCD

    以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DG為x軸的正半軸，射線DC為y軸的正半軸，

    建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系D―xyz.

    
 
    
  
  
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      18．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
         （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
          其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
         （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
         （III）據(jù)題意，ξ的取值為3、4、5，
          且   ………………11分
          
          其分布列如下：
      ξ
      3
      4
      5
      P
      1/4
      3/8
      3/8
             ………………13分
      19．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
             ………………3分
         （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
          
         （III）依題意直線AC的斜率存在，
       
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
          同理可求
          
         （III）法二：
          
      20．（I）解：
         （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
      ①
      的唯一解；  ………………7分
      ②
       
       
      x
      （―1，0）
      0
      +
      0
      ―
      0
      +
      極大值0
      極小值
      ③
      x
      0
      +
      0
      ―
      0
      +
      極大值
      極小值0
         （III）
      21．（I）由已知BA=  ………………2分
      任取曲線
      則有=，即有  ………………5分
        ………………6分
      即   …………①   與   ………………②
      比較①②得
         （II）設(shè)圓C上的任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)，過OC的直徑的另一端點(diǎn)為B，
      邊PO，PB則在直角三角形OPB中， …………5分
      （寫不扣分）
      從而有   ………………7分
         （III）證：為定值，
      利用柯西不等式得到
      ………5分
       
      		
      
	
	

      
	







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