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已知函數(shù)處的切線. (I)求l的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a>0，函數(shù)，xÎ(0，+¥)。設(shè)，記曲線y=f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線為l。

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與x軸交點為(x2，0)。證明：（i）；（ii）若則。

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已知a>0，函數(shù)，xÎ(0，+¥)。設(shè)，記曲線y=f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線為l。

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與x軸交點為(x2，0)。證明：（i）；（ii）若則。

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已知a>0函數(shù)f(x)=x3-a，xÎ[0，+¥)。設(shè)x1>0，記曲線y=f(x)在點M(x1，y1)處的切線為l。

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與x軸交于(x2，0)。證明：（i）；（ii）若，則。

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已知a>0，函數(shù)f(x)=x3-a，xÎ[0，+¥)，設(shè)x1>0，記曲線y=f(x)在點M(x1，y1)處的切線為l，

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與x軸交為(x2，0)。證明：（i）；（ii）若；則。

 

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已知a>0，函數(shù)，xÎ(0，+¥)。設(shè)，記曲線y=f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線為l。

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與x軸交點為(x2，0)。證明：（i）；（ii）若，則。

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

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    ∵面ABCD是正方形，∴點F為AC中點，……2分
    又∵點E是棱CC1中點，∴EF//AC1  …………4分
    又∵EF面EDB，AC1面EDB；
    ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
       （II）連結(jié)B1D、B1E
    長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
    所以在三棱錐D―BB1E中，
    19．解：（I）由條件得：   …………2分
        ………………4分
       ………………6分
       （II）由（I）得  …………8分
        
    20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
       （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
        其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
       （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
    21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
           ………………3分
       （II）由（I）知為BF2的中點，
        
       （III）依題意直線AC的斜率存在，
        
        
       （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
        
        
       （III）[解法二]同理
    20．（I）解：
       
       （II）切線l與曲線有且只有一個公共點等價
    ①
    的唯一解；  ………………10分
    ②
    x
    （―∞，0）
    ―1
    +
    0
    ―
    0
    +
    極大值0
    極小值
    ③
    x
    ―1
    +
    0
    ―
    0
    +
    極大值
    極小值0