欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)的斜率是時(shí)，．

（１）求拋物線(xiàn)的方程；

（２）設(shè)線(xiàn)段的中垂線(xiàn)在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當(dāng)直線(xiàn)的斜率是時(shí)，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達(dá)定理可得G方程為            （5’）

（2）設(shè)：，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為               （6’）

得 由得       （8’）

    

BC中垂線(xiàn)為             （10’）

                  （11’）

 

過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的定點(diǎn)，作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．

（I）試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；

（II）若點(diǎn)是定直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，試探索三條直線(xiàn)的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.

【解析】本題主要考查拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

（1）中證明：設(shè)下證之：設(shè)直線(xiàn)AB的方程為: x=ty+m與y²=2px聯(lián)立得消去x得y²=2pty-2pm=0，由韋達(dá)定理得 

 (2)中：因?yàn)槿龡l直線(xiàn)AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列，下證之

設(shè)點(diǎn)N（-m,n），則直線(xiàn)AN的斜率K_AN=，直線(xiàn)BN的斜率K_BN=

  

K_AN+K_BN=+

本題主要考查拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

 

設(shè)雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)能否作出直線(xiàn)，使與雙曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線(xiàn)方程，若不存在，說(shuō)明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a²的值，然后令雙曲線(xiàn)等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程.

（2）設(shè)直線(xiàn)l的方程為,然后直線(xiàn)方程與雙曲線(xiàn)方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗(yàn)證判別式是否大于零即可.

 

如圖，已知直線(xiàn)（）與拋物線(xiàn)：和圓：都相切，是的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求與的值；

（Ⅱ）設(shè)是上的一動(dòng)點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，證明：點(diǎn)在一條定直線(xiàn)上；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線(xiàn)為，    直線(xiàn)與軸交點(diǎn)為，連接交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，求△的面積的取值范圍．

【解析】第一問(wèn)中利用圓： 的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離．  

即，解得（舍去）

設(shè)與拋物線(xiàn)的相切點(diǎn)為，又，得，．     

代入直線(xiàn)方程得：，∴    所以，

第二問(wèn)中，由（Ⅰ）知拋物線(xiàn)方程為，焦點(diǎn)．   ………………（2分）

設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線(xiàn)的方程為．   

令，得切線(xiàn)交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為    所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形

∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線(xiàn)

第三問(wèn)中，設(shè)直線(xiàn)，代入得結(jié)合韋達(dá)定理得到。

解：（Ⅰ）由已知，圓： 的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離．  

即，解得（舍去）．     …………………（2分）

設(shè)與拋物線(xiàn)的相切點(diǎn)為，又，得，．     

代入直線(xiàn)方程得：，∴    所以，．      ……（2分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知拋物線(xiàn)方程為，焦點(diǎn)．   ………………（2分）

設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線(xiàn)的方程為．   

令，得切線(xiàn)交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為    所以，，    ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形，

∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線(xiàn)上．…（2分）

（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)，代入得，  ……）得，                 ……………………………     （2分）

，

．△的面積范圍是