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如圖所示，某飼養(yǎng)場(chǎng)要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場(chǎng)，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長(zhǎng)均大于60米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，

(1)問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)建造成扇形，養(yǎng)殖場(chǎng)的面積能比（1）中的最大面積更大？說(shuō)明理由。

如圖所示，某飼養(yǎng)場(chǎng)要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場(chǎng)，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長(zhǎng)均大于60米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，

(1)問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)建造成扇形，養(yǎng)殖場(chǎng)的面積能比（1）中的最大面積更大？說(shuō)明理由。

在數(shù)列中，，其中，對(duì)任意都有：；（1）求數(shù)列的第2項(xiàng)和第3項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，假設(shè)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若對(duì)一切恒成立，求的取值范圍。

【解析】第一問(wèn)中利用）同理得到

第二問(wèn)中，由題意得到：

累加法得到

第三問(wèn)中，利用恒成立，轉(zhuǎn)化為最小值大于等于即可。得到范圍。

（1）同理得到             ……2分 

（2）由題意得到：

 又

              ……5分

 ……8分

（3）

一支車隊(duì)有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)，第一輛車于下午2時(shí)出發(fā)，第二輛車于下午2時(shí)10分出發(fā)，第三輛車于下午2時(shí)20分出發(fā)，依此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車，并都在下午6時(shí)停下來(lái)休息。

（1）到下午6時(shí)最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）如果每輛車的行駛速度都是60，這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少千米?

【解析】第一問(wèn)中，利用第一輛車出發(fā)時(shí)間為下午2時(shí)，每隔10分鐘即小時(shí)出發(fā)一輛

則第15輛車在小時(shí)，最后一輛車出發(fā)時(shí)間為：小時(shí)

第15輛車行駛時(shí)間為：小時(shí)（1時(shí)40分）

第二問(wèn)中，設(shè)每輛車行駛的時(shí)間為:,由題意得到

是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時(shí)間為：

則行駛的總里程為：運(yùn)用等差數(shù)列求和得到。

解：（1）第一輛車出發(fā)時(shí)間為下午2時(shí)，每隔10分鐘即小時(shí)出發(fā)一輛

則第15輛車在小時(shí)，最后一輛車出發(fā)時(shí)間為：小時(shí)

第15輛車行駛時(shí)間為：小時(shí)（1時(shí)40分）         ……5分

（2）設(shè)每輛車行駛的時(shí)間為:,由題意得到

是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時(shí)間為：    ……10分

則行駛的總里程為：