題目列表(包括答案和解析)
若對任意x∈A,y∈B(A
R,B
R)有唯一確定的f(x,y)與之對應,則稱f(x,y)為關于x,y的二元函數(shù),現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的f(x,y)為關于實數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負性:f(x,y)≥0,當且僅當x=y(tǒng)時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.給出三個二元函數(shù):
①f(x,y)=|x-y|;
②f(x,y)=(x-y)2;
③f(x,y)=
.
則所有能夠成為關于x,y的廣義“距離”的序號為________.
若對任意x∈A,y∈B,(
)有唯一確定的f(x,y)與之對應,則稱f(x,y)為關于x,y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關于實數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負性:f(x,y)≥0,當且僅當x=y(tǒng)時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關于x,y的廣義“距離”的序號:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
.
________.
若對任意x∈A,y∈B,(
)有唯一確定的f(x,y)與之對應,則稱f(x,y)為關于x,y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關于實數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負性:f(x,y)≥0,當且僅當x=y(tǒng)時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關于x,y的廣義“距離”的序號:
①f(x,y)=|x-y);②f(x,y)=f(x-y)2;③
.
________.
若對任意x∈A,y∈B,(
)有唯一確定的f(x,y)與之對應,則稱f(x,y)為關于x,y的二元函數(shù).
定義:滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關于實數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負性:f(x,y)≥0,當且僅當x=y(tǒng)時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
給出三個二元函數(shù):①f(x,y)=(x-y)2;②f(x,y)=|x-y|;③f(x,y)=
.
請選出所有能夠成為關于x,y的廣義“距離”的序號________.
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