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當時..當且僅當 x=y時取等號. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意有唯一確定的與之對應,則稱為關于x,y的二元函數(shù),現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關于實數(shù)x,y的廣義“距離”:  

(1)非負性:,當且僅當x=y時取等號;

(2)對稱性:

給出三個二元函數(shù):

    ②     ③

則所有能夠成為關于x,y的廣義“距離”的序號為          

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若對任意有唯一確定的與之對應,則稱為關于x,y的二元函數(shù),現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關于實數(shù)x,y的廣義“距離”:

   (1)非負性:,當且僅當x=y時取等號;

(2)對稱性:

   (3)三角形不等式:對任意的

實數(shù)z均成立。

給出三個二元函數(shù):①

   則所有能夠成為關于x,y的廣義“距離”的序號為       。

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若a,b是正常數(shù),a≠b,x,y∈(0,+∞),則,當且僅當時上式取等號.利用以上結論,可以得到函數(shù)f(x)=的最小值為(    ),取最小值時x的值為(    )。

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若對任意的x∈A,y∈B,(AR,BR),有唯一確定的f(x,y)與之對應,則稱f(x,y)為關于x、y的二元函數(shù)。
現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關于實數(shù)x、y的廣義“距離”:
(1)非負性:f(x,y)≥0,當且僅當x=y時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立。
今給出下列四個二元函數(shù):①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=;④f(x,y)=x2+y2。
能夠稱為關于實數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是(    )。

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