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090423

（本題滿分14分）平面內給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).回答下列問題：

（1）若（a+kc）∥(2b-a)，求實數k;(2)設d=(x,y)滿足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求d.

 平面內給定三個向量=(3,2),=(-1,2), =(4,1).回答下列問題：

    ⑴若，求實數k;

    ⑵設=(x,y)滿足且,求.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B

            

兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力，第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關關系式計算，第二問利用向量坐標關系及方程的思想，借助根與系數關系解決問題，注意特殊情況的處理。

（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B

            

兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力，第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關關系式計算，第二問利用向量坐標關系及方程的思想，借助根與系數關系解決問題，注意特殊情況的處理。

平面向量

a

，

b

中，若

a

=（4，-3），|

b

|=1，且

a

•

b

=5，則向量

b

=