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已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線傾斜角的大小為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，求證：．

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（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若

，求證：

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（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若
，求證：

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（本小題滿分14分）
已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為
（1）求的解析式；
（2）試求實數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，
求證：

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
)，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
，
π
2
])，求cos(x0-
π
3
)的值；
（3）設
a
=(f(x-
π
6
)，1)，
b
=(1，mcosx)，x∈(0，
π
2
)，若
a
•
b
+3≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為。………………………（6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO

垂直BD。………………………………………………………………（1分）

       ∴ AO=CO=。………………………………………………………………………（2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角。………………………………………（7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

∴。

       ∴點O到平面ACD的距離為�！�12分）

解法二：（1）同解法一。

       （2）以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，

       則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

       ∵AO⊥平面DCD，

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）

      • <span id="hdpz9"></span>
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                         ，
                         由。設與夾角為，
                         則。
                         ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
                     （3）解：設平面ACD的法向量為又
                  �！�11分）
                  設與夾角為，則
                  設O到平面ACD的距離為，
                  ∵,
                  ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
                  …共線，該直線過點P1（a,a），
                  斜率為……………………3分
                  當時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
                  于是
                  故…………………………7分
                  （2）結合圖象，當
                  ，……………………10分
                  而當
                  ，
                  故當1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
                  20．解：（1）
                  設橢圓C的標準方程為，
                  又為正三角形，
                  a=2b,結合 
                  ∴所求為……………………2分
                  （2）設P（x,y）M（），N（），
                  直線l的方程為得，
                  ……………………4分
                  ………………6分
                  又且滿足上述方程，
                  ………………7分
                  （3）由（2）得，　
                  ∴
                  …………………………9分
                  又
                  ……………………10分
                  設
                  面積的最大值為…………………………13分
                  21．解：（1）由
                  即可求得……………………3分
                  （2）當＞＞＞0,
                  不等式≥≥≥…（5分）
                  令
                   
                  由于
                  ……………………7分
                  當
                  當
                  當
                  又，
                  故
                  于是由；………………9分
                  （3）由（2）知，
                  在上式中分別令x=再三式作和即得
                  所以有……………………13分