題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列
的通項公式為
，將此數(shù)列中的各項分組如下：第一組：
；第二組：
；……；如果第
組的最后一個數(shù)為
，那么第
組的
個數(shù)依次排列為：
，（
）.則第6組的第一個數(shù)是（ ）
A.61 B.81 C.125 D.253
的通項公式為
，將此數(shù)列中的各項分組如下：第一組：
；第二組：
；……；如果第
組的最后一個數(shù)為
，那么第
組的
個數(shù)依次排列為：
，（
）.則第6組的第一個數(shù)是（ ）| A．61 | B．81 | C．125 | D．253 |
已知數(shù)列
和
的通項公式分別為
，
.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為
.
(1)試寫出
，
，
，
的值，并由此歸納數(shù)列的通項公式；
(2)證明你在（1）所猜想的結(jié)論.
和
的通項公式分別為
，
.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為
.
，
，
，
的值，并由此歸納數(shù)列的通項公式； 已知數(shù)列{an}滿足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)若對每一個正整數(shù)k，若將ak＋1，ak＋2，ak＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為dk.①求p的值及對應的數(shù)列{dk}．
②記Sk為數(shù)列{dk}的前k項和，問是否存在a，使得Sk＜30對任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．
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