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18.一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球.從袋子里隨機(jī)取球.取到每個(gè)球的可能性是相同的.設(shè)取到一個(gè)紅球得2分.取到一個(gè)黑球得1分. (Ⅰ)若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球.求得4分的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個(gè)小球,其中標(biāo)記“開(kāi)”字的小球有5個(gè),標(biāo)記“心”字的小球有3個(gè),標(biāo)記“樂(lè)”字的小球有2個(gè).從中任意摸出1個(gè)球確定標(biāo)記后放回袋中,再?gòu)闹腥稳?個(gè)球.不斷重復(fù)以上操作,最多取3次,并規(guī)定若取出“樂(lè)”字球,則停止摸球.求:

(Ⅰ)恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率;

(Ⅱ)摸球次數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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(本小題滿分12分)一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球,從袋子里隨機(jī)取球,取到每個(gè)球的可能性是相同的,設(shè)取到一個(gè)紅球得2分,取到一個(gè)黑球得1分。

(1)若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球,求得4分的概率;

(2)若從袋子里每次摸出一個(gè)球,看清顏色后放回,連續(xù)摸3次,求得分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

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(本小題滿分12分)一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球,從袋子里隨機(jī)取球,取到每個(gè)球的可能性是相同的,設(shè)取到一個(gè)紅球得2分,取到一個(gè)黑球得1分。
(1)若從袋子里一次隨機(jī)取出3個(gè)球,求得4分的概率;
(2)若從袋子里每次摸出一個(gè)球,看清顏色后放回,連續(xù)摸3次,求得分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

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(本小題滿分12分)

    一個(gè)袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子20公斤(兩種豆子的大小相同),F(xiàn)從中隨機(jī)抽取50粒豆子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如下:發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒,不發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒。

   (Ⅰ)估計(jì)黃、黑兩種豆子分別有多少公斤,以及整個(gè)袋子中豆子的發(fā)芽率;

   (Ⅱ)能不能有90%的把握認(rèn)為發(fā)芽不發(fā)芽與豆子的顏色有關(guān)?

   (Ⅲ)從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒,求這2粒豆子中黑豆數(shù)X的分布列和期望。

 

 

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(本小題滿分12分)
一個(gè)袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子20公斤(兩種豆子的大小相同),F(xiàn)從中隨機(jī)抽取50粒豆子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如下:發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒,不發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒。
(Ⅰ)估計(jì)黃、黑兩種豆子分別有多少公斤,以及整個(gè)袋子中豆子的發(fā)芽率;
(Ⅱ)能不能有90%的把握認(rèn)為發(fā)芽不發(fā)芽與豆子的顏色有關(guān)?
(Ⅲ)從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒,求這2粒豆子中黑豆數(shù)X的分布列和期望。

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一、選擇題(每小題5分,共12小題,滿分60分)

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<sup id="6i6ss"><center id="6i6ss"></center></sup>

    2,4,6

    二、填空題(每小題4分,共4小題,滿分16分)

    13.800    14.    15.625    16.②④

    三、解答題(本大題共6小題,滿分74分)

    17.解

       (Ⅰ)由題意知

    ……………………3分

    ……………………4分

    的夾角

    ……………………6分

    (Ⅱ)

    ……………………9分

    有最小值。

    的最小值是……………………12分

    18.解:

    (Ⅰ)設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為A,它表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況

    ……………………4分

    (Ⅱ)由題意,的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏,所以每次取到紅球的概率為……………………6分

    的分布列為

    3

    4

    5

    6

    P

    ……………………10分

    • 19.解:

      連接BD交AC于O,則BD⊥AC,

      連接A1O

      在△AA1O中,AA1=2,AO=1,

      ∠A1AO=60°

      ∴A1O2=AA12+AO2-2AA1?Aocos60°=3

      ∴AO2+A1O2=A12

      ∴A1O⊥AO,由于平面AA1C1C

      平面ABCD,

      所以A1O⊥底面ABCD

      ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,則A(0,-1,0),B(,0,0),C(0,1,0),D(-,0,0),A1(0,0,

      ……………………2分

      (Ⅰ)由于

      ∴BD⊥AA1……………………4分

        (Ⅱ)由于OB⊥平面AA1C1C

      ∴平面AA1C1C的法向量

      設(shè)⊥平面AA1D

      得到……………………6分

      所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

      (Ⅲ)假設(shè)在直線CC1上存在點(diǎn)P,使BP//平面DA1C1

      設(shè)

      ……………………9分

      設(shè)

      設(shè)

      得到……………………10分

      又因?yàn)?sub>平面DA1C1

      ?

      即點(diǎn)P在C1C的延長(zhǎng)線上且使C1C=CP……………………12分

      法二:在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O,由于平面AA1C­1C⊥平面

      ABCD,由面面垂直的性質(zhì)定理知,A1O⊥平面ABCD,

      又底面為菱形,所以AC⊥BD

    • <dfn id="6i6ss"><source id="6i6ss"></source></dfn>
      <fieldset id="6i6ss"><source id="6i6ss"></source></fieldset>
      <bdo id="6i6ss"><dd id="6i6ss"></dd></bdo>

      ……………………4分

      (Ⅱ)在△AA1O中,A1A=2,∠A1AO=60°

      ∴AO=AA1?cos60°=1

      所以O(shè)是AC的中點(diǎn),由于底面ABCD為菱形,所以

      O也是BD中點(diǎn)

      由(Ⅰ)可知DO⊥平面AA1C

      過(guò)O作OE⊥AA1于E點(diǎn),連接OE,則AA1⊥DE

      則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角

      ……………………6分

      在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°

      ∴AC=AB=BC=2

      ∴AO=1,DO=

      在Rt△AEO中,OE=OA?sin∠EAO=

      DE=

      ∴cos∠DEO=

      ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

      (Ⅲ)存在這樣的點(diǎn)P

      連接B1C,因?yàn)锳1B1ABDC

      ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。

      ∴A1D//B1C

      在C1C的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P,使C1C=CP,連接BP……………………10分

      因B­1­BCC1,……………………12分

      ∴BB1CP

      ∴四邊形BB1CP為平行四邊形

      則BP//B1C

      ∴BP//A1D

      ∴BP//平面DA1C1

      20.解:

      (Ⅰ)

      ……………………2分

      當(dāng)是增函數(shù)

      當(dāng)是減函數(shù)……………………4分

      ……………………6分

      (Ⅲ)(i)當(dāng)時(shí),,由(Ⅰ)知上是增函數(shù),在上是減函數(shù)

      ……………………7分

      又當(dāng)時(shí),所以的圖象在上有公共點(diǎn),等價(jià)于…………8分

      解得…………………9分

      (ii)當(dāng)時(shí),上是增函數(shù),

      所以原問(wèn)題等價(jià)于

      ∴無(wú)解………………11分

       

       

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