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				11．AB=AD時.BM⊥CM			【查看更多】
			


		
       
      


		
      
		
      題目列表(包括答案和解析)
      

		
		
      

      


      
	
      				
      
									
      問題背景  在△ABC中，∠B=2∠C，點D為線段BC上一動點，當AD滿足某種條件時，探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中，某兩條或某三條線段之間存在的數量關系．
      例如：在圖1中，當AB=AD時，可證得AB=DC，現在繼續(xù)探索：
      任務要求：
      （1）當AD⊥BC時，如圖2，求證：AB+BD=DC；
      （2）當AD是∠BAC的角平分線時，判斷AB、BD、AC的數量關系，并證明你的結精英家教網論．
      

			
      
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      （2012•大連）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，點E在AD上，點F在DC上，且∠BEF=∠A．
      （1）∠BEF=
      180°-2α
      180°-2α
      （用含α的代數式表示）；
      （2）當AB=AD時，猜想線段EB、EF的數量關系，并證明你的猜想；
      （3）當AB≠AD時，將“點E在AD上”改為“點E在AD的延長線上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖），求
      EBEF
      的值（用含m，n的代數式表示）
      

			
      
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      （2013•哈爾濱）已知：△ABD和△CBD關于直線BD對稱（點A的對稱點是點C），點E，F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF，AE，AE交BD于點G．
      （1）如圖1，求證：∠EAF=∠ABD；
      （2）如圖2，當AB=AD時，M是線段AG上一點，連接BM，ED，MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF=
      1
      2
      ∠BAF，AF=
      2
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      AD，試探究FM和FN之間的數量關系，并證明你的結論．
      

			
      
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      已知：△ABD和△CBD關于直線BD對稱(點A的對稱點是點C)，點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點G．

      （1）如圖l，求證：∠EAF=∠ABD；
      （2）如圖2，當AB=AD時，M是線段AG上一點，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF= ∠BAF，AF=AD，試探究線段FM和FN之間的數量關系，并證明你的結論．
      

			
      
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      已知拋物線y＝－x2＋1的頂點為P，點A是第一象限內該二次函數圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數圖像于點B，分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結PA、PD，PD交AB于點E，△PAD與△PEA相似嗎？
      A.始終不相似???????? ? B.始終相似
      C.只有AB=AD時相似?? ? D.無法確定
       
      

			
      
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