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如圖9-15.已知A是平面BCD外一點(diǎn).滿(mǎn)足AC=BD.M.N.P.Q分別是BC.CD.DA.AB的中點(diǎn).求證:QN⊥PM. 解析:在△ABC中.∵ Q是AB中點(diǎn).M是BC中點(diǎn).∴ MQ∥AC.且MQ=AC.同理PN∥AC.且PN=AC.∴ QMPN.∴ 四邊形MNPQ是平行四邊形.又 ∵ PQ=BD.QM=AC.AC=BD.∴ PQ=QM.∴ 平行四邊形MNPQ是菱形.∴ QN⊥PM. 查看更多

 

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