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14．從依次標(biāo)著數(shù)字0.1.2.3的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機(jī)選取兩張.這兩張?zhí)柎a牌的數(shù)字之和的數(shù)學(xué)期望E= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從依次標(biāo)著數(shù)字0，1，2，3的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機(jī)選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數(shù)字之和的數(shù)學(xué)期望E=            .

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從依次標(biāo)著數(shù)字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機(jī)選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數(shù)字之和為5的概率是            .

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現(xiàn)從依次標(biāo)著數(shù)字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機(jī)選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是　　　　　　　．

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現(xiàn)從依次標(biāo)著數(shù)字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機(jī)選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是　　　　　　　．

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（08年福州質(zhì)檢理）從依次標(biāo)著數(shù)字0，1，2，3的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機(jī)選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數(shù)字之和的數(shù)學(xué)期望E=            .

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一、選擇題

  • 
   
    
    
    
    
    
    20080422
    二、填空題
    13．2    14．3   15．   16．①③④
    三、解答題
    17．解：（1）……………………3分
    由得
    故……………………6分
    （2）因?yàn)?sub>
    故
    ………………9分
    ……………………12分
    文本框:  18．方法一：
    （1）證明：連結(jié)BD，
    ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=
    ∴PD⊥AC，
    ∵AC=2，AB=，BC=
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
    ∴BD=，
    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
    ∴PD2+BD2=PB2，
    ∴PD⊥BD，
    ∵ACBD=D
    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
    （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，
    ∵AB⊥BC，
    ∴AB⊥DE，
    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
    ∴PE⊥AB
    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
    在△PED中，DE=∠=90°，
    ∴tan∠PDE=
    ∴二面角P―AB―C的大小是
    （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.
    ∵VP―EBC=VE―PBC，
    ∴……………………10分
    在△PBC中，PB=PC=，BC=
    而PD=
    ∴
    ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分
    方法二：
    （1）同方法一：
    （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，
    過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為
    


          2. 
 
          
  
  
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                DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
                則D（0，0，0），P（0，0，），
                E（），B=（）
                設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
                則由
                這時(shí)，……………………6分
                顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
                ∴
                ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
                （3）解：
                設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
                由
                得
                令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
                又
                ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
                19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為：
                   （2）
                即……………………3分
                當(dāng)
                當(dāng)x=50時(shí)，
                即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總最大.……………………6分
                （2）由（1）
                如果上漲價(jià)格能使銷假售總金額增加，
                則有……………………8分
                即x>0時(shí)，
                ∴
                注意到m>0
                ∴  ∴   ∴
                ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
                20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
                當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
                當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過(guò)點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
                由已知可得即………5分
                解得無(wú)意義.
                因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
                （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
                則AB所在直線為……………………9分
                代入拋物線方程………………①
                ∴的中點(diǎn)為
                代入直線l的方程得：………………10分
                又∵對(duì)于①式有：
                解得m>－1，
                ∴
                ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
                21．解：（1）在………………1分
                ∵
                ∴
                當(dāng)兩式相減得：
                即
                整理得：……………………3分
                ∴
                當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
                ∴
                （2）由（1）知
                則………………8分
                ∴
                ……………………10分
                ∴…………………………12分
                22．解：（1）…………………………1分
                ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
                即在R上恒成立，……………………2分
                令
                …………3分
                由
                故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
                ∴當(dāng)
                又的最小值………………6分
                ∴亦是R上的增函數(shù)。
                故知a的取值范圍是……………………7分
                （2）……………………8分
                由
                ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
                可知
                ②當(dāng)
                即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
                ③當(dāng)時(shí)，有，
                即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分