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為普及高中生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級(jí)舉辦了高中生安全知識(shí)與安全逃生能力競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合   計(jì)	p	1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按規(guī)定，預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格．
①求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

為普及高中生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級(jí)舉辦了高中生安全知識(shí)與安全逃生能力競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合   計(jì)	p	1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按規(guī)定，預(yù)賽成績(jī)不低于90分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格．
①求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）利用向量有關(guān)知識(shí)與方法證明兩角差的余弦公式：C_α-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由C_α-β推導(dǎo)兩角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

（理）曲線y=

x

與x=1，x=4，y=0所圍成圖形面積為．