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21.如圖.設(shè)拋物線方程為直線上任意一點.過M引拋物線的切線.切點分別為A.B. (1)求證:A.M.B三點的橫坐標成等差數(shù)列, (2)已知當M點的坐標為時..求此時拋物線的方程, (3)是否存在點M.使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上.其中.點C滿足(O為坐標原點).若存在.求出所有適合題意的點M的坐標,若不存在.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,設(shè)拋物線方程為直線上任意一點,過M引拋物線的切線,切點分別為A,B

(1)求證:A,M,B三點的橫坐標成等差數(shù)列;

(2)已知當M點的坐標為時,,求此時拋物線的方程;

(3)是否存在點M,使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上,其中,點C滿足O為坐標原點).若存在,求出所有適合題意的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

 

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如圖,設(shè)拋物線方程為直線上任意一點,過M引拋物線的切線,切點分別為A,B。
(1)求證:A,M,B三點的橫坐標成等差數(shù)列;
(2)已知當M點的坐標為時,,求此時拋物線的方程;
(3)是否存在點M,使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上,其中,點C滿足O為坐標原點).若存在,求出所有適合題意的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點,過M引拋物線的切線,切點分別為A,B.
(Ⅰ)求證:A,M,B三點的橫坐標成等差數(shù)列;
(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2,-2p)時,|AB|=4
10
.求此時拋物線的方程;
(Ⅲ)是否存在點M,使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線x2=2py(p>0)上,其中,點C滿足
OC
=
OA
+
OB
(O為坐標原點).若存在,求出所有適合題意的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點,過M引拋物線的切線,切點分別為A,B.
(Ⅰ)求證:A,M,B三點的橫坐標成等差數(shù)列;
(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2,2p)時,|AB|=4
10
,求此時拋物線的方程.

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如圖,設(shè)拋物線方程為,為直線上任意一點,過引拋物線的切線,切點分別為

(1)求證:三點的橫坐標成等差數(shù)列;

(2)已知當點的坐標為時,.求此時拋物線的方程。

 

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