如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點C為半圓的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．

（1）求證：∠OPB=∠AEC；

（2）若點C為半圓的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC、BC，過點C的直線與AB的延長線交于點P，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PB=2，PC=4，求AB的長．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點C為半圓的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．