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17．解析:(1).BC=2...∴.-.2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設(shè)f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結(jié)論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積。

【解析】本試題主要考查了余弦定理的運用。利用由題意得,

，并且有得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）由題意得,………1分…………1分

（Ⅱ）………………1分

   

 

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，其中B，C為函數(shù)的最大值和最小值的對應(yīng)點，過點B與直線AB：y=x+1垂直的直線BC被圓x2+y2=9所截得的弦長為3
2
．
（Ⅰ）求直線BC的方程．
（Ⅱ）求函數(shù)y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的解析式．

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精英家教網(wǎng)如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=24，AD=25，點E、F分別在邊AB與BC上．現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上．設(shè)
BEEF
=t，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為l=f（t），試求：
（1）函數(shù)f（t）的解析式；
（2）函數(shù)f（t）的定義域．

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如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點，，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大�。�

【解析】第一問利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標(biāo)系得到法向量來表示二面角的。

第二問中，以A為原點，如圖所示建立直角坐標(biāo)系

，，

設(shè)平面FAE法向量為，則

，，

 

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