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解:如圖5-22.建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz. (1)依題意得B.N ∴| |=. (2)依題意得A1.B.C.B1 ∴={-1.-1.2}.={0.1.2.}.·=3.||=.||= ∴cos<.>=. (3)證明:依題意.得C1.M(.2).={-1.1.2}. ={.0}. ∴·=-+0=0.∴⊥.∴A1B⊥C1M. 評(píng)述:本題主要考查空間向量的概念及運(yùn)算的基本知識(shí).考查空間兩向量垂直的充要條件. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長(zhǎng)2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀．

(Ⅰ)若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？

(Ⅱ)若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最�。�

(半個(gè)橢圓的面積公式為S＝lh，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果均精確到0.1米)

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為了求函數(shù)y=x²，函數(shù)x=1，x軸圍成的曲邊三角形的面積S，古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間[0，1]二等分，求出陰影部分矩形面積，記為S₂；第二次將區(qū)間[0，1]三等分，求出陰影部分矩形面積，記為S₃；第三次將區(qū)間[0，1]四等分，求出S₄…依此類推，記圖1中S_n=a_n，圖2中S_n=b_n，其中n≥2．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求a_n的通項(xiàng)公式，并證明an＞

；
（3）求b_n的通項(xiàng)公式，類比第②步，猜想b_n的取值范圍．并由此推出S的值（只需直接寫出b_n的范圍與S的值，無(wú)須證明）．
參考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=

n(n+1)(2n+1)．

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（本題滿分15分）如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道的長(zhǎng)為4.5，且跑道所在的直線與海岸線的夾角為（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)到海岸線的距離．為海灣一側(cè)海岸線上的一點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)對(duì)跑道的視角為．