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(1)證明:∵.∴| |=m. 又 ∴||=m.||=m.∴△ABC為正三角形. 又·=0.即AA1⊥AB.同理AA1⊥AC.∴AA1⊥平面ABC.從而三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱. (2)解:取AB中點(diǎn)O.連結(jié)CO.A1O. ∵CO⊥AB.平面ABC⊥平面ABB1A1.∴CO⊥平面ABB1A1.即∠CA1O為直線CA1與平面A1ABB1所成的角. 在Rt△CA1O中.CO=m.CA1=. ∴sinCA1O=.即∠CA1O=45°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n∈N+
（Ⅰ）設(shè)bn=
1
an
-1證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{
n
bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1證明  a3+b3+c3≥
a2+b2+c23
．

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已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R)滿足f(1)=1且f(-1)=0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)≥x.

(1)證明a＞0,c＞0；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-mx(x∈R),求m的取值范圍,使函數(shù)g(x)在區(qū)間［-1,1］上是單調(diào)函數(shù).

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已知數(shù)列{an},a1=2a+1(a≠-1的常數(shù)),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2,n∈N∗),數(shù)列{bn}的首項(xiàng), b1=a,bn=an+n2(n≥2,n∈N∗).

(1)證明:{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列并求{bn}通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且{Sn}是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;(3)當(dāng)a>0時(shí),求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).

 

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如圖，圓柱OO內(nèi)有一個(gè)三棱柱ＡＢＣ—Ａ，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑。

(1)證明：平面平面;

(2)設(shè)ＡＢ=ＡＡ,在圓柱ＯＯ內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱ＡＢＣ—ＡＢ內(nèi)的概率為Ｐ.

①當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

②記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。

 

 

 

 

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